Entendiendo la proyección UTM

Mucha gente a cada momento está preguntando como cambiar coordenadas geográficas a UTM.  Vamos a aprovechar la soledad de este hotel y explicar con lo que tenemos a la mano como funciona la proyección UTM para salir de algunas dudas básicas.

Recomiendo si ya dominas el tema, no gastes tus minutos aburriéndote… pero nos puedes enlazar con tu blog :).  No es el objeto de este post hablar de proyecciones, para eso hay muchos otros artículos, básicamente interesa explicar el manejo de coordenadas, usaremos Google Earth para mostrar los ejemplos.

Las coordenadas geográficas

Las coordenadas geográficas provienen de partir el globo terráqueo en segmentos tal como lo haríamos con una manzana, los cortes verticales los hacen los meridianos (llamados longitudes) y los cortes horizontales los hacen los paralelos (llamados latitudes).

Para enumerar las latitudes se parte del ecuador, hacia el norte o sur desde cero hasta 90 grados en los polos y a estas dos mitades se les llama hemisferios.

En el caso de las longitudes, estas inician a enumerarse desde el meridiano de Greenwich llamado meridiano cero hacia el este, se enumeran hasta llegar a 180 grados, donde este mismo meridiano divide la tierra (llamado antemeridiano), a esta mitad se le llama «Este».  Luego a la otra mitad se le llama Oeste, generalmente representado por la W (west), igual los meridianos parten de Greenwich pero en sentido contrario desde cero hasta 180 grados.

Así una coordenada en España puede ser Latitud 39 N y longitud 3 W, una coordenada en Perú sería Latitud 10 S y longitud 74 W.

Esta forma de determinar las coordenadas que no tiene que ver con una altitud sobre el nivel del mar, pues es un vector que parte desde el centro de la tierra hacia la superficie, esta es la proyección que usa Google Earth, y esta es la forma de coordenadas que usan los archivos kml, adicionalmente se le agrega un esferoide de referencia que es la forma de aproximar la superficie de la tierra para fines de mensura.  Google usa WGS84 como esferoide de referencia (aunque hay herramientas que permiten ingresar coordenadas UTM a Google Earth).  La mayor ventaja de esta proyección es que la coordenada es única sobre la superficie de la tierra, aunque el manejo de operaciones para cálculo de distancias o rumbos no es práctica para «no geógrafos».

Las coordenadas UTM

Las coordenadas UTM parten de la idea de considerar un esferoide de referencia aproximado al nivel del mar a partir de la proyección cilíndrica Traverso de Mercator.  La tierra es dividida siempre por meridianos, en segmentos de seis grados formando un total de 60, a estos se les llama zonas.  La numeración de estas zonas es partiendo desde el antemeridiano, de cero hasta 60 de oeste a este.

Los segmentos que generan los paralelos van desde el 84 S hasta el 80 N, y  se enumeran con letras que van desde la C hasta la X (se excluyen la «I» y la «O»), cada segmento tiene 8 grados de latitud, excepto el X que tiene 12 grados.

La A, B, Y, Z son usadas de forma especial para los extremos polares; Google no incluye este segmento pues requiere un cálculo infinitesimal en una zona de interés solo para osos polares :).

En total Son 60 zonas de 6 grados cada una, así

• México queda entre las zonas 11 y 16
• Honduras en la 16 y parte en la 17
• Perú entre la 17 y la 19
• España entre la 29 y la 31.

La aproximación de el esferoide de referencia al nivel del mar, hace que el arco que forman estas líneas tengan medidas bastante parecidas a la realidad de una medición local.  Este esferoide de referencia, anteriormente (popularizado en latinoamérica) era el NAD27, actualmente se usa mucho el NAD83, conocido por muchos como WGS84.  Al tener diferente referencia horizontal, las cuadrículas de ambos esferoides son diferentes.

Así que una zona tiene una coordenada x,y de partida, en el caso de Centroamérica, el límite entre las zonas 15 y 16 tiene una coordenada aproximada de 178,000 y llega hasta mas o menos 820,000.  Este rango de coordenada es igual para cada zona, a la misma latitud pero aclaramos, no es una cuadrícula ortogonal pero para fines de mensura local, es bastante parecido.  Los límites entre zonas se van cerrando, pero todo parte de un eje central, donde hay un meridiano totalmente vertical cuya longitud es 300,000 conocido como «este falso», para fines que tanto a la izquierda como a la derecha de este meridiano no existan unidades negativas.
La latitud (coordenada Y), se parte de 0.00 en el ecuador y sube hasta el polo norte con coordenadas cerca de 9,300,000.

Los mapas que conocemos para fines catastrales, con escalas 1:10,000 ó 1:1,000 surgen de la partición de esta zona, en un post siguiente explicaremos como viene esta partición.

Una coordenadas geográfica, como ser 16N 35W es única, sin embargo una coordenada UTM como ser X=664,235 Y=1,234,432 equivale a un punto que se repite en 60 zonas a esa misma latitud, tanto en el hemisferio norte como en el sur; requiere de una zona y hemisferio para definir a donde pertenece.

Luego ambas coordenadas ocuparán un esferoide de referencia.  En caso de la coordenada UTM, si está en NAD27 no será igual a WGS84 pues las mallas que forman la cuadrícula no son coincidentes. Para transformar coordenadas UTM a Geográficas o viceversa hay aplicaciones que lo facilitan, como las plantillas de Geofumadas.

Es importante entender que los sistemas CAD tradicionalmente  no soportaban una proyección, como ser AutoCAD o Microstation, solo lo hacían AutoCAD Map3D o Microstation Geographics (A partir de AutoCAD 2009 y Microstation 8.9 XM sí lo hacen).  Al usar un mapa georeferenciado en AutoCAD, con coordenadas UTM, lo que tenemos es un mapa dentro de un plano cartesiano, pero debemos entender que esas mismas coordenadas existen en otras 60 zonas en esa misma latitud tanto en el hemisferio norte como sur; de allí que se vuelve complejo trabajar en  UTM con predios que se encuentran entre dos zonas.

Para interactuar con las coordenadas UTM, Google Earth y Excel, estos enlaces pueden ser de mucha utilidad:

Coordenadas UTM en Google Earth

Transformar coordenadas Geográficas a UTM con Excel

Transformar coordenadas UTM a Geográficas con Excel